Critères de divisibilité

Un nombre est divisible par un autre nombre si le reste de la division euclidienne du premier nombre par le second est égal à 0

Les critères de divisibilité permettent de savoir rapidement si un nombre est divisible par 2

, par 3, par 4, par 5, par 9 ou par 10

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Divisibilité par 2

: Un nombre (entier) est divisible par 2 si et seulement si son chiffre des unités est 0 , 2 , 4, 6ou 8.

46 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 6 (on peut écrire 46=2×23).

23 n'est pas divisible par 2 car son chiffre des unités n'est pas 0, 2, 4, 6 ou 8

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Divisibilité par 3

: Un nombre (entier) est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

126 est divisible par 3 car 1+2+6=9 et 9=3×3 (on peut écrire 126=3×42).

125 n'est pas divisible par 3 car 1+2+5=8 et 8 n'est pas divisible par 3

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Divisibilité par 4

: Un nombre (entier) est divisible par 4 si et seulement si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4.

216 est divisible par 4 car 16 est divisible par 4 (on peut écrire 216=4×54).

129 n'est pas divisible par 4 car 29 n'est pas divisible par 4

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Divisibilité par 5

: Un nombre (entier) est divisible par 5 si et seulement si son chiffre des unités est 0 ou 5.

890 est divisible par 5 car son chiffre des unités est 0 (on peut écrire 890=5×178).

1021 n'est pas divisible par 5 car son chiffre des unités n'est pas 0 ou 5

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Divisibilité par 9

: Un nombre (entier) est divisible par 9 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 9.

594 est divisible par 9 car 5+9+4=18 et 18=9×2 (on peut écrire 594=9×66).

422 n'est pas divisible par 9 car 4+2+2=8 et 8 n'est pas divisible par 9.

Divisibilité par 10

: Un nombre (entier) est divisible par 10 si et seulement si son chiffre des unités est 0.

150 est divisible par 10 car son chiffre des unités est 0 (on peut écrire 150=10×15).

288 n'est pas divisible par 10 car son chiffre des unités n'est pas 0.